Między wyobraźnią, a rzeczywistością; refleksje o matematyce

Prof. UP Jacek Chmieliński

Idee matematyczne tworzą się w wyobraźni matematyków. Nie istnieją one w rzeczywistym świecie, choć pomagają często w jego opisie.

Z drugiej strony, wyobraźnia matematyków bywa inspirowana rzeczywistością. Symbole matematyczne, jak liczby, przez wielu utożsamiane są z matematyką. A jednak nią nie są, podobnie jak nuty nie są muzyką.

Gdzie zatem należy szukać matematyki? Jak rodzą się idee matematyczne? Ile jest matematyki i czy istnieją jakieś jej granice? Jak weryfikować głoszone przez matematyków poglądy? Czy dowód twierdzenia może być zastąpiony doświadczeniem?

Wreszcie, czy matematyka może nam dostarczyć jedynie intelektualnej przyjemności, czy też możliwe jest jej wykorzystanie w najbardziej prozaicznej rzeczywistości. Refleksje na powyższe tematy będą treścią wykładu.

Konwersatorium Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Technicznego, dnia 21.10.2009 r.