Rozmowy 

Meandry awansu naukowego dydaktyka przedmiotowego

Rozmowa profesora Mieczysława Rozmusa z profesor Heleną Siwek

Mieczysław Rozmus:
- Helenko, odebrałaś niedawno z rąk Prezydenta RP akt nominacji profesorskiej, który stał się powodem mojej wielkiej radości. Jako Twój dawny nauczyciel w liceum pedagogicznym jestem z Twojego awansu bardzo dumny, bo przecież każdy nauczyciel marzy, aby jego uczniowie osiągali sukcesy zawodowe, a zwłaszcza naukowe. Wiem, że w przypadku dydaktyka przedmiotowego droga do tego awansu jest niezwykle trudna. Czy masz takie samo odczucie?

Helena Siwek: - Rzeczywiście, w Polsce uzyskiwanie awansów naukowych z dydaktyk przedmiotowych nie jest łatwe, niektórzy twierdzą nawet, że nie jest możliwe dostąpienie zaszczytu profesorskiego przez tych, którzy związali się z teorią nauczania-uczenia się dyscyplin matematyczno-przyrodniczych. Bo na przykład matematycy nie uznają dydaktyki matematyki za specjalność przynależną do nauk matematycznych, a z kolei pedagodzy z trudem dają się przekonać o tym, że dydaktyka matematyki może być traktowana jako specjalność pedagogiczna.
Niejakie szanse awansu mają więc niekiedy autorzy prac interdyscyplinarnych, które uzyskają pozytywne oceny zarówno pedagogów, psychologów, jak i humanistycznie (pedagogicznie) zorientowanych matematyków. Należy podkreślić, że w ostatnich latach wzrasta zainteresowanie dydaktyków ogólnych badaniami w dydaktykach szczegółowych. Obserwuje się chęć wykorzystywania rezultatów tych badań w pedagogice, dlatego moje badania empiryczne, w których zawsze podmiotem jest dziecko i jego procesy poznawcze, zyskało aprobatę gremiów pedagogicznych, zwłaszcza wybitnych specjalistów z zakresu dydaktyki ogólnej. Docenione zostało wiązanie teorii z praktyką występujące w większości moich prac. W ślad za studiami teoretycznymi podążały bowiem próby aplikacji stwierdzonych faktów empirycznych w podręcznikach szkolnych oraz książkach i artykułach metodycznych dla nauczycieli.

Myślę, że istotny wpływ na dzisiejszy Twój sukces miało wykształcenie odebrane w liceum pedagogicznym i Wyższej Szkole Pedagogicznej - tak w czasie studiów, jak i w okresie uzyskiwania kolejnych awansów naukowych. Jak te kolejne etapy edukacji wpłynęły na ukształtowanie Twoich zainteresowań badawczych i dydaktycznych?

- Przede wszystkim chciałabym podkreślić, że nie tylko szkoły, średnia i wyższa, oraz pierwszy etap pracy zawodowej ukształtowały we mnie zainteresowania naukowe i pedagogiczne. Już w szkole podstawowej marzyłam o tym, aby być nauczycielką, wiele czytałam i lubiłam pomagać innym dzieciom w nauce. Ponadto jako dziecko wiejskie niekiedy ciężko pracowałam, pomagając rodzicom w pracach polowych i domowych. To właśnie wtedy zaczęłam analizować szczegóły dotyczące ekosfery oraz miejsca człowieka w świecie przyrody i świecie społecznym. Zastanawiałam się także nad rolą pracy w życiu człowieka, toteż nie budziło mojego sprzeciwu narastanie obowiązków, jakie na mnie i na moje rodzeństwo spadały w miarę dorastania. Muszę tu podkreślić swoisty geniusz wychowawczy moich rodziców, którzy wraz ze stawianiem coraz to nowych wymagań i zadań manifestowali wobec nas niezwykłe oddanie sprawie naszego wykształcenia i płynącą z głębi swoich serc miłość. To praca i rodzicielska miłość ukształtowały we mnie i w moim rodzeństwie (było nas sześcioro) poczucie obowiązku i ambicję. Tak więc nie tylko szkoła średnia i wyższa, ale i wczesnoedukacyjny okres mojego życia wpłynął zdecydowanie na to, kim jestem dzisiaj i przede wszystkim jaka jestem. Oczywiście, że krakowskie liceum pedagogiczne, świetna szkoła, w której miałam szczęście być uczennicą Pana Rektora, a potem krakowska WSP, gdzie studiowałam matematykę przygotowując się do zadań nauczycielskich wyższego rzędu, wycisnęły na mnie olbrzymie piętno. Były to bowiem szkoły, które dawały nie tylko doskonałe przygotowanie zawodowe, ale również stwarzały nam warunki wszechstronnego rozwoju, były swoistymi kuźniami charakterów. Działo się to za sprawą wielu niezwykłych nauczycieli, w tym również młodych entuzjastów tego zawodu, jak na przykład Mieczysław Rozmus...

Jako długoletniego nauczyciela nauczycieli, prorektora i rektora uczelni pedagogicznej zawsze interesował mnie wczesny okres zatrudnienia młodego pracownika nauki w uczelni. Zresztą dawniej, w przeciwieństwie do dnia dzisiejszego, przykładano do tego istotną wagę. Jakie były Twoje pierwsze doświadczenia w pracy na stanowisku asystenta i jak wpłynęły one na późniejsze awanse?

- Podobnie jak wielu moich kolegów, przyjaciół i współpracowników pozostawałam pod wpływem i urokiem mojej mistrzyni, wybitnego w skali światowej dydaktyka matematyki i niepospolitego Człowieka - Profesor Anny Zofii Krygowskiej. To dzięki niej bezpośrednio po studiach zostałam zatrudniona w Katedrze Metodyki Matematyki WSP w Krakowie na stanowisku asystenta, prowadząc równolegle przez cztery kolejne lata lekcje matematyki w krakowskich szkołach średnich. Ona też uczuliła mnie na problemy kształcenia matematycznego dzieci i młodzieży. Od tamtego czasu problemy te stały się mi bliskie nie tylko w perspektywie teoretycznej, ale przede wszystkim praktycznej, aplikacyjnej. Praktyka kształcenia weryfikuje bowiem postulatywną zazwyczaj teorię dydaktyczną i nadaje jej wymiar konkretny, utylitarny. Ta ważna zasada uprawiania nauki towarzyszy mi do chwili obecnej. Podejmując studia teoretyczne czy badania empiryczne z zakresu dydaktyki matematyki, zawsze dążę do praktycznego potwierdzenia ogólnych konkluzji i szczegółowych wniosków z nich wynikających. Wyniosłam to z okresu terminowania u prof. Krygowskiej, która hołdując założeniu pełnej integracji dydaktyki matematyki z nauką matematyczną, dostrzegała jednak jej ścisłe powinowactwo z naukami pedagogicznymi (zwłaszcza z dydaktyką ogólną) i psychologią (szczególnie z psychologią rozwojową i psychologią poznania). W pracy naukowej koncentruję się głównie na badaniach empirycznych, co wymagało opanowania rudymentów metodologii badań psychologicznych i pedagogicznych. Stąd prace te mają charakter interdyscyplinarny i jako takie mieszczą się w nurcie światowych badań z zakresu dydaktyki matematyki.

Wiem, że masz bogaty i różnorodny dorobek naukowy. Ciekaw jestem, jaki jest Twój stosunek do tych prac, jak je oceniasz z perspektywy kilkunastu czy nawet kilkudziesięciu lat, czy prace z dydaktyki matematyki szybko się starzeją, kto je czyta i wykorzystuje?

- Łącznie na mój opublikowany dorobek składa się ponad sto prac, w tym książki, rozprawy i artykuły naukowe, książki dla nauczycieli i podręczniki szkolne. W kręgu moich zainteresowań badawczych występują cztery główne obszary zagadnień dydaktycznych obejmujących nauczanie elementów logiki matematycznej w szkole, nauczanie początkowe matematyki, możliwości matematyczne dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim oraz czynnościowe nauczanie matematyki.

W zakresie nauczania elementów logiki moje badania skupiały się na stosunku pojęć i praw logiki formalnej do wyrażanego w języku naturalnym rozumowania ucznia. W badaniach na ten temat starałam się dowieść, w jaki sposób uczeń rozumuje, jakim posługuje się językiem, które struktury logiczne są mu bliższe, jakie trudności napotyka w stosowaniu ścisłego języka matematycznego. Przyjęłam przy tym dwie zasady metodologiczne: nietypowość sytuacji, w których uczeń miał rozwiązać zadanie i porównanie wyników rozwiązań zadań formułowanych w różnych językach. Niektóre wyniki studiów z zakresu nauczania logiki matematycznej w szkole występują niemal we wszystkich podejmowanych później przeze mnie projektach i od z górą ćwierćwiecza towarzyszą moim poszukiwaniom optymalnych metod, technik i narzędzi badań poznania matematycznego dzieci i młodzieży. Wykorzystują je do dziś dydaktycy matematyki i studenci, kandydaci na nauczycieli.

Wydaje się, że kluczową rolę w tym, czy człowiek polubi matematykę i pozna jej walory i swoiste piękno, odgrywa nauczanie początkowe, czyli wczesny etap poznania matematycznego dziecka. Czy jesteś podobnego zdania?

- Tak, nie ulega wątpliwości, że tak w matematyce, jak i w innych zakresach aktywności człowieka zamiłowanie, a i elementarne kompetencje zdobywa on we wczesnych okresach życia - żeby przywołać mądre przysłowie: "czego się Jaś nie nauczył, tego Jan umieć nie będzie". Stąd zawsze interesowałam się nauczaniem początkowym matematyki jako ważnym etapem przekazywania dzieciom rudymentów wiedzy i umiejętności na temat matematycznego wymiaru rzeczywistości, czyli matematycznego świata wokół nich, wśród nich, a nawet w nich samych. Stanowi to drugi, istotny nurt moich zainteresowań poznawczych i czynności aplikacyjnych. Obok licznych artykułów adresowanych do nauczycieli za pośrednictwem "Oświaty i Wychowania" i wykładów telewizyjnychw ramach Nauczycielskiego Uniwersytetu Radiowo-Telewizyjnego, opracowałam jako autorka bądź współautorka kilka rozdziałów do zbiorowego dzieła Nauczanie początkowe matematyki. Teksty te zostały oparte na licznych obserwacjach procesu nauczania i uczenia się matematyki oraz na badaniach empirycznych prowadzonych w środowisku krakowskich dydaktyków i nauczycieli matematyki.
Moje projekty badawcze na temat możliwości matematycznych dzieci w młodszym wieku szkolnym obejmowały przede wszystkim nietypowe zadania oraz różne ich sformułowania, na przykład w języku konkretnych czynności, obrazów lub prostego języka symbolicznego. Wyniki tych badań ujawniły, że dzieci nie rozumieją formalnych przekształceń na wyrażeniach arytmetycznych, nie pojmują sensu liter stosowanych do zapisu praw działań i rozwiązywania równań, mają trudności z matematyzacją treści zadań tekstowych i z geometryczną schematyzacją stosunków przestrzennych. Badania potwierdziły wcześniejsze domniemania i potoczne obserwacje o tym, że w poznaniu dziecka dominującą rolę odgrywają elementy jego naturalnego środowiska, że zatem nauczanie realistyczne, bliskie jego codziennym doświadczeniom, oparte na własnej aktywności jest najbardziej wartościową i stosowną strategią kształcenia matematycznego na tym poziomie szkoły. Wyniki tych badań były przedmiotem moich doniesień na konferencjach krajowych i zagranicznych, w których brałam udział w latach 1991-96.

Muszę podkreślić, że opracowane na podstawie tych badań podręczniki szkolne, w szczególności podręczniki dla klas I-III z serii Błękitnej Matematyki, które powstały w Zakładzie Czynnościowego Nauczania Matematyki Akademii Pedagogicznej, są lubiane przez dzieci i cenione przez nauczycieli. Otrzymaliśmy wiele komplementujących listów od uczniów i zarazem wiele pochwał od nauczycieli i pracowników nadzoru oświatowego. Niemniej jednak mamy świadomość, że podręczniki te starzeją się, a obowiązująca dotychczas koncepcja nauczania przedmiotowego jest dziś wypierana przez nauczanie zintegrowane.

Również dzieci niepełnosprawne i ich matematyczne kształcenie stało się dość wcześnie przedmiotem Twoich badań. Co sprawiło, że zainteresowałaś się tym zagadnieniem?

- Na początku lat siedemdziesiątych zlecono mi zajęcia z podstaw matematyki na pedagogice specjalnej i zarazem - wspólnie z pedagogiem prof. Janiną Wyczesany - opracowanie podręczników matematyki dla szkoły specjalnej. Aby to zrobić odpowiedzialnie, rozpoczęłam badania na temat możliwości matematycznych dzieci umysłowo upośledzonych w stopniu lekkim. Badania te zaowocowały dobrze przyjętą pracą habilitacyjną, kilkoma artykułami opublikowanymi w kraju i za granicą oraz referatami wygłoszonymi na konferencjach krajowych i międzynarodowych. Ważnym śladem moich zainteresowań z tego zakresu jest obszerne czteroarkuszowe studium Rapport d'un fragment de recherche sur le développement de simples activités mathématiques chez des enfants légerement handicapés de l'école élémentaire opublikowane w renomowanym periodyku "Recherche en didactique de mathématiques 10" (Grenoble, 1/1989).

Badania nad nauczaniem-uczeniem się matematyki dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim kontynuowałam po uzyskaniu stopnia naukowego doktora habilitowanego. Skoncentrowałam się jednak na efektywności pracy nauczycieli i uczniów szkół specjalnych, badając takie jej składniki jak poziom wiadomości osiągniętych przez uczniów, ocena umiejętności operowania elementarnymi pojęciami i prawami matematycznymi oraz możliwości ich wykorzystania w rozwiązywaniu zadań praktycznych. Podstawowe rezultaty tych badań zostały zreferowane w kilku artykułach z lat 1988-92 oraz w książce Możliwości matematyczne uczniów szkoły specjalnej (Warszawa 1992; wyd. II 1995). Obejmuje ona informacje na temat efektywności kształcenia matematycznego w szkole specjalnej w kontekście aktywności matematycznej uczniów, czyli naśladowania rozumnego, dostrzegania prawidłowości i analogii oraz operacji odwrotnych. Wyniki tych badań zostały zastosowane w opracowaniu projektu programu nauczania matematyki w szkole specjalnej dla dzieci upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim. Posłużyły one również w opracowaniu podręczników matematyki dla klasy V (1996), VI (1997) i I gimnazjum (2000) zreformowanej szkoły specjalnej. Mam wielką satysfakcję z tego, że podręczniki te cieszą się uznaniem uczniów i nauczycieli.

A co z teorią czynnościowego nauczania matematyki, która nie tylko brzmi atrakcyjnie, ale zapewne stwarza nadzieję na pozytywne zmiany w nauczaniu matematyki, przywrócenie temu przedmiotowi rangi, jaką kiedyś miał w szkole i całej edukacji, złagodzenie trudności uczniów w rozumieniu i stosowaniu matematyki?

- Istotnie, w ostatnim dziesięcioleciu zwróciłam się ku czynnościowemu nauczaniu matematyki jako wiele obiecującej strategii kształcenia matematycznego, zwłaszcza w dobie kształtowania się tzw. informatycznego społeczeństwa, które przenika do Polski wraz z transformacją ustrojową i stanowi jedną z najważniejszych idei obecnej reformy szkolnej. Zagadnienia te rozwijam w książce Czynnościowe nauczanie matematyki (1998). Ogólnie biorąc, podejmuję w niej próbę uzasadnienia konieczności radykalnego przełomu w nauczaniu matematyki w kierunku czynności i działania dziecka w realnym środowisku, aktywnego kształtowania pojęć matematycznych na podstawie doświadczeń ucznia, wreszcie - bezpośredniego aplikowania wiedzy i umiejętności matematycznych ucznia w konkretnych sytuacjach życiowych. Zarazem pośrednio postuluję rezygnację z nadmiernego formalizowania matematyki szkolnej i zaniechanie ambicji akademickich w jej nauczaniu w szkole masowej. Sądzę, że nauczanie matematyki powinno zostać pełniej oparte na czynnościach konkretnych i czynnościach wyobrażonych, na gruncie których można dopiero budować czynności abstrakcyjne. Jest to pogląd odbiegający od zapatrywania, z którym utożsamiałam się poprzednio, kiedy wierzyłam, że struktura logiczna, ścisły, sformalizowany i symboliczny język matematyczny są tak samo ważne jak treści matematyczne.

Dziś, po latach doświadczeń badawczych i obserwacji światowych tendencji w nauczaniu matematyki, skłaniam się w stronę innego wyboru dróg edukacji matematycznej. Ów wybór nawiązuje wyraźnie do postulatów pedagogiki Nowego Wychowania, zwłaszcza do żywych swego czasu w Polsce i wciąż aktualnych idei edukacyjnych Johna Deweya i Jeana Piageta. W wyniku licznych studiów dorobku dwudziestowiecznej pedagogiki progresywistycznej, a i psychologii poznania doszłam do przekonania, że matematyka elementarna może stać się dla ucznia o wiele bardziej atrakcyjna w systemie nauczania integralnego, niż w systemie nauczania przedmiotowego. Pogląd ten jest odmienny od stanowiska niektórych matematyków i dydaktyków matematyki, którzy w integracji kształcenia widzą zagrożenie dla kształcenia matematycznego uczniów. Realizacja przekonania o skuteczności integralnego systemu nauczania znajduje zastosowanie w opracowywanym obecnie przeze mnie projekcie "Tęczowej Szkoły". W projekcie tym przedstawiam dzieciom z klas I-III całościowy obraz świata, rezygnując z podziału na siedem przedmiotów nauczania. Dziecko zdobywa wiedzę o przyrodzie, społeczeństwie, kulturze, technice za pośrednictwem metody czynnościowej, realistycznej i problemowej. Kształcenie matematyczne umiejscowione w ciekawych kontekstach jest dla dzieci żywe, frapujące i wyzwalające aktywność oraz różne formy komunikacji. W ramach realizacji tego projektu opracowałam wspólnie z zespołem "Program realistyczno-czynnościowego kształcenia w klasach I-III szkoły podstawowej - Nauczanie zintegrowane oraz Program realistyczno-czynnościowego kształcenia w klasach IV-VI szkoły podstawowej - Matematyka". Na ukończeniu jest również Mój jedyny podręcznik, jeden z nielicznych w Polsce w pełni zintegrowanych podręczników edukacji wczesnoszkolnej.

Widzę, że masz rozległe zainteresowania humanistyczne, zwłaszcza pedagogiczne i że nie można Cię kojarzyć z bezdusznym matematykiem i pełną regułek, nakazów i zakazów matematyką szkolną, która zamiast myślenia wzbudzała trwogę wśród pokoleń dzieci i młodzieży.

- Dziś taka matematyka nie ma szans, a rozsiewający w szkole terror nauczyciel matematyki powinien czym prędzej zrezygnować z pracy pedagogicznej. Trzeba szukać nowych rozwiązań - zwłaszcza metodycznych - na gruncie budowanych teorii poznania matematycznego dzieci i młodzieży, aby matematyka przyciągała swoim powabem więcej, coraz więcej uczniów i aby stawała się dla nich czynnikiem wzbogacania osobowości, a nie zarzewiem strachu i niechęci do szkoły i nauczyciela. Matematyk nie powinien uciekać od humanistyki, w tym zwłaszcza od historii. Spełniając ten postulat, podjęłam kiedyś źródłowe badania i studia biograficzne poświęcone polskim matematykom, fizykom i technikom. Dla potrzeb Słownika sławnych i zasłużonych Polaków, redagowanego przez prof. Feliksa Kiryka, opracowałam 101 biogramów, w których akcent położyłam nie tylko na dorobek naukowy wybitnych uczonych XIX i XX w., ale także na ich myśl dydaktyczną. Stwierdziłam ponad wszelką wątpliwość silny związek polskich matematyków przełomu XIX i XX w. z ideami Nowego Wychowania i to także wpłynęło na reorientację mojego myślenia o matematyce szkolnej.

Zapewne moglibyśmy jeszcze długo rozmawiać o Twoich osiągnięciach naukowych, bo jest ich przecież niemało. Bardzo cieszę się z Twoich sukcesów i wierz mi, że jako nauczyciel mam wielką satysfakcję z tych osiągnięć, bo doświadczam nauczycielskiego spełnienia. Dziękuję za rozmowę i życzę dalszych sukcesów.

- Ja także dziękuję i zapewniam, że nigdy nie zapominam o moich nauczycielach, zwłaszcza o tych, którzy byli moimi zawodowymi idolami. Rzecz oczywista, że do nich zaliczam Pana Rektora.

Kraków, grudzień 2000
Statystyka