Szkiełko i oko. Fizyka 

Czesław Kajtoch

Klastry i klasterki

Czego Jaś się nie nauczy, tego Jan nie będzie umiał

Człowiek od wieków pragnął poznać budowę i zasady funkcjonowania otaczającego go świata. W początkowej fazie rozwoju swej świadomości usiłował zgłębić tajemnice natury najbliższego otoczenia - obserwowane zjawiska były więc zbliżone rozmiarami i okresem występowania do jego własnych doświadczeń. Później, w poszukiwaniu reguł uniwersalnych, coraz dalej zagłębiał się w tajniki przyrody. Stworzył urządzenia do obserwacji zarówno odległych obiektów kosmicznych w skali makroświata, jak i niezmiernie małych struktur i cząstek elementarnych w skali mikroświata. Jednakże poczynione obserwacje nie musiały być wcale spod znaku „szkiełka i oka”. Często uzyskiwane „obrazy” stanowiły efekt żmudnej pracy doświadczalnej i cyfrowego przetwarzania wyników eksperymentalnych do postaci czytelnej dla przeciętnego obserwatora. Przykładem - niezwykłe zdjęcia uzyskane za pomocą teleskopu Hubble'a. Osiągnięcia fizyki znalazły wszechstronne zastosowania w medycynie i technice, ponadto przyczyniły się do przyspieszenia rozwoju przekazu i opracowania informacji. Niebagatelną również rolę odegrały w procesie kształtowania społeczeństwa informatycznego - jakościowo całkiem nowego organizmu

Powszechnie wiadomo, że o funkcjonowaniu organizmu bądź urządzenia decyduje koordynacja, tj. współdziałanie jego elementów składowych. Już niewielka zmiana parametrów pracy najmniejszego składnika może doprowadzić do istotnych zaburzeń w funkcjonowaniu urządzenia, w skrajnym przypadku zaś - do jego uszkodzenia.
 
Rozwój badań i pogłębianie naszej wiedzy dotyczącej natury zjawisk przyrodniczych prowadzi często do wniosku, że duże „konstrukcje” składają się z mniejszych, o stosunkowo podobnej budowie. Mówimy wówczas o tzw. fraktalnej strukturze świata. Za przykład może posłużyć podobieństwo modeli: jądra atomowego, atomu, Układu Słonecznego, galaktyki... Powielamy modele do opisu „małego”, jak i „dużego”. Być może to objaw ludzkiego lenistwa w poszukiwaniu bardziej wyrafinowanego opisu natury wszechświata? A może wszechświat jest aż tak fraktalnie symetryczny? Poniżej przedstawię kilka przykładów samopowielających się struktur w otoczeniu człowieka, zwanych w mikroświecie klastrami lub mikroobszarami o samouzgodnionych wspólnych własnościach.
 

Rozwój badań i pogłębianie naszej wiedzy dotyczącej natury zjawisk przyrodniczych prowadzi często do wniosku, że duże „konstrukcje” składają się z mniejszych, o stosunkowo podobnej budowie. Mówimy wówczas o tzw. fraktalnej strukturze świata. Za przykład może posłużyć podobieństwo modeli: jądra atomowego, atomu, Układu Słonecznego, galaktyki...

Jednym z bardziej perspektywicznych kierunków badawczych we współczesnym świecie jest tzw. nanotechnologia. Owa nauka zajmuje się układami fizycznymi składającymi się z ciągłej matrycy - substancji o niespecjalnie interesujących własnościach fizycznych - oraz bardzo małych wtrąceń o rozmiarach nanometrów (rzędu 10^-9 m). Wtrącenia te mogą posiadać bardziej lub mniej interesujące własności fizyczne. Jednak dopiero ich zespolenie w postaci „ciasta z rodzynkami” daje niespotykane możliwości uzyskiwania rewelacyjnych własności fizycznych układu. Te rewelacyjne własności pojawiają się z kolei nie tylko w skali nano- lub mikro-, ale - jak się okazuje - także w skali makroświata, a nawet w skali kosmicznej.
 

Rys. 1. Domeny ferromagnetyczne w krysztale kobaltu (C. Suplee, Fizyka XX wieku, Warszawa 2001)

Sięgnijmy do przykładu w skali mikroświata: istnieje pewna grupa materiałów, która w pewnym zakresie temperatur wykazuje spontaniczne uporządkowanie elektryczne lub magnetyczne w obrębie obszarów zwanych domenami (rys.1). Przemianę od stanu nieuporządkowanego do uporządkowanego nazywamy przemianą fazową. Przemianę taką łatwo jest sobie wyobrazić, porównując ją z przemianą, jaka odbywa się wśród polityków przed wyborami. Zacznijmy od warunków, w których nagle większość z nich zaczyna sobie przypominać o swych obietnicach sprzed ostatnich wyborów. Opozycja, która była w mniejszości, zaczyna rosnąć i pęcznieć, bazując na populistycznych hasłach. Dolepiają się do niej co bardziej zapobiegliwi osobnicy liczący na profity po nowych wyborach. Przesilenie - przemiana fazowa - następuje, gdy wyrówna się liczebność nowych i starych „uzdrawiaczy”. I nagle widzimy, że większość jest za „nowym-starym”. Sielanka w nowej fazie trwa jakiś czas, aż nowe stwierdzi, że zanim się zestarzeje lub wypadnie z gry, trzeba by ustawić się jakoś na przyszłość. Ten moment jest momentem zwrotnym w pętli histerezy społeczno-politycznej i cykl powtarza się w przeciwnym kierunku. Analogiczną pętlę otrzymujemy w przypadku niektórych materiałów. Pętlę histerezy elektrycznej lub magnetycznej obserwujemy w nich po przyłożeniu zmiennego pola elektrycznego lub magnetycznego. Informuje ona o stanie uporządkowania i przesunięciu fazowym pod wpływem zewnętrznego czynnika orientującego elementy, jakim jest tu przyłożone pole zewnętrzne. Czy dacie Państwo głowę, że w polityce nie ma takich czynników zewnętrznych?
 
Omówione wyżej oddziaływanie w obrębie domeny jest dalekozasięgowe. Jego źródło tkwi jednak we wcześniejszej fazie, gdy powstają dynamiczne obszary polarne - klastry. Obszary te mają rozmiary rzędu nanometrów i charakteryzują się oddziaływaniem krótkozasięgowym. Zjawisko to podobne jest do powstawania struktur opozycyjnych w ustroju społeczno-politycznym. Struktury te, rozwijając się coraz bardziej dynamicznie, prowadzą do społeczno-politycznej przemiany fazowej i utworzenia nowej struktury dalekiego zasięgu - kolejnej struktury wiecznej szczęśliwości.
 

Jednym z bardziej perspektywicznych kierunków badawczych we współczesnym świecie jest tzw. nanotechnologia. Owa nauka zajmuje się układami fizycznymi składającymi się z ciągłej matrycy - substancji o niespecjalnie interesujących własnościach fizycznych - oraz bardzo małych wtrąceń o rozmiarach nanometrów (rzędu 10-9 m)

Zwróćmy jednak uwagę na nieco większe rozmiary. Wykonywano doświadczenia, w których prowadzono wyładowania elektryczne w mieszaninie substancji, doprowadzając do powstawania kompleksów - praprzodków organizmów żywych. W technice metodę związaną z nierównomiernym rozkładem czynnika wymuszającego stosuje się w piecach mikrofalowych przy uzyskiwaniu nowych substancji. Wykorzystuje się przy tym zjawisko, w którym synteza zachodzi początkowo w wybranych miejscach mających najkorzystniejsze warunki, a następnie pojawia się proces „samowzmacniania” (sprzężenia zwrotnego), prowadzący do przyspieszenia reakcji. To tylko dwa przykłady w biologii i technice, gdzie uzyskiwanie klastrów prowadzi do powstawania dużych, skolektywizowanych struktur makroskopowych.
 
Przejdźmy kilka kolejnych rzędów wielkości dalej w kierunku makroświata i znajdziemy się w otoczeniu ziemskiej przyrody. Znów obserwujemy kompleksowanie rozwoju świata zwierzęcego i roślinnego. Wzrost liczebności populacji ludzkiej i gromadzenie się osobników w coraz większych grupach doprowadziło do gwałtownego rozwoju ludzkości we wszystkich kierunkach: społecznym, gospodarczym, a także do ekspansji w poznawaniu i opanowaniu świata, itp. Wszelkie tego rodzaju procesy prowadzą u niektórych do utraty pokory wobec otaczającego nas świata. Ale tak było od wieków, jest teraz i trwać pewnie będzie w przyszłości.
 
Czy podobne zjawiska kooperacji - samouzgadniania mają miejsce w kosmosie? Oczywiście tak. Przypomnijmy sobie teorię Wielkiego Wybuchu. Początkowa ekspansja „praczegoś” doprowadziła w epoce inflacji do powstawania z fotonów cząstek elementarnych, w tym obdarzonych masą. Z tych cząstek powstawały atomy najlżejszych pierwiastków.
 

Rys. 2. „Zdjęcie Wszechświata” sprzed 13 miliardów lat (C. Suplee, Fizyka XX wieku, Warszawa 2001)

Występujące fluktuacje gęstości materii (rys. 2) prowadziły do jej kumulacji we względnie małych, jak na skalę kosmiczną, obszarach - makroklastrach. Powstała masa i przyciąganie grawitacyjne powodowały zapadanie się i kondensację tychże klastrów. To przyczyniało się do wzrostu temperatury i zapłonu powstających gwiazd oraz gromadzenia tych ostatnich w postaci galaktyki (rys. 3). Reakcje jądrowe w gwiazdach stały się źródłem produkcji cięższych pierwiastków. Po ich wybuchu, powstałe w końcowej fazie, atomy pierwiastków cięższych rozpoczynały wędrówkę w kosmosie, aby w kolejnym obszarze fluktuacji o zwiększonej gęstości rozpocząć kolejny cykl powstania i śmierci gwiazdy lub galaktyki. Każdy kolejny cykl powodował powstanie obiektów zawierających atomy coraz cięższych pierwiastków. Ziemia powstała w kolejnym, drugim lub trzecim cyklu-pokoleniu i zawiera w sobie pierwiastki z układu okresowego Mendelejewa. Spróbujmy sobie wyobrazić, jak wyglądałaby nasza Ziemia, gdyby powstała później i zawierała atomy jeszcze cięższych pierwiastków. Mogłaby charakteryzować się o wiele większą gęstością i jeśli nie zostałaby gwiazdą, to jej grawitacja nie dałaby szansy na powstanie takiego życia jak obecnie.
 

Rys. 3. Skupisko gwiazd w postaci galaktyki spiralnej (C. Suplee, Fizyka XX wieku, Warszawa 2001)

Zarówno w skali mikro- jak i makroświata mamy do czynienia z jakościowym przejściem - przemianą fazową - od oddziaływań bliskozasięgowych w obszarach dynamicznych „młodych” klastrów do dalekozasięgowych, zmieniających jakościowo własności układów - w obrębie stabilnych - „statecznych” domen skolektywizowanych oddziaływań wzajemnych.
 
Na zakończenie zwróćmy jeszcze uwagę na podobieństwa obszarów bliskiego oddziaływania klastrów - w skalach mikro- i makroświata. Często powstanie zgodnego i stabilnego DUŻEGO powinno być wcześniej poprzedzone powstaniem otwartego na kompromis dynamicznego MAŁEGO. Jakże jednak trudno np. mówić o zgodności w populacji ludzkiej, gdy nie ma jej w parlamentach, w szkole, w pracy, w domu, we własnej świadomości, w komórkach... Fraktalny obraz świata występuje przy opisie przyrody, a więc musi się pojawiać i przy opisie życia człowieka i zbiorowości ludzkich.
 

Czesław Kajtoch